為研究真空二極管陰極表面場致發(fā)射模型的算法及數(shù)值模擬參數(shù)對場致發(fā)射過程的影響，建立了計算陰極表面電場強度的有限差分近似模型和高斯定理模型，并基于高斯定理模型自行編程對不同間隙距離的二極管進行模擬計算。模擬得到了場致發(fā)射過程中陰極表面電場隨時間的演變特性及陰極表面穩(wěn)態(tài)電場與外加電場之間的關(guān)系，還將陰極表面穩(wěn)態(tài)電場的模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果進行了對比。研究結(jié)果表明，空間網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目的多寡對基于高斯定理場致發(fā)射模型計算得到的陰極表面電場的影響不大; 真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.mp99x.cn/)認(rèn)為每個宏電子包含真實電子的數(shù)目、二極管間隙距離、二極管外加電場強度等參數(shù)均會對數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。

　　場致發(fā)射廣泛應(yīng)用于真空電子器件中，尤其是在高功率脈沖研究領(lǐng)域，為產(chǎn)生強流電子束，真空二極管陰極通常要工作在場致爆炸發(fā)射狀態(tài)下，以便獲得大于1 kA 的強電流，場致發(fā)射作為場致爆炸發(fā)射的起始階段扮演著非常重要的角色。陰極表面在強電場條件下的場致發(fā)射物理過程十分復(fù)雜，F(xiàn)owler 等從量子力學(xué)基本原理出發(fā)，研究得到了場致發(fā)射電流密度與陰極表面電場及陰極材料功函數(shù)之間的關(guān)系。除實驗研究和理論分析外，數(shù)值模擬方法也是研究二極管陰極場致發(fā)射物理過程的重要手段之一，數(shù)值模擬方法通常采用PIC( Particlein-Cell) 粒子模擬方法完成，模擬中一個重要環(huán)節(jié)是對電子發(fā)射及吸收等邊界的設(shè)置，邊界是否合理關(guān)系到數(shù)值模擬結(jié)果是否正確。場致發(fā)射的物理尺度與典型情況下粒子模擬所采用的網(wǎng)格尺度相比而言非常小，因此需要對場致發(fā)射邊界模型進行細(xì)致研究。桌紅斌等在對等離子體熔斷開關(guān)的模擬工作中所建立的場致發(fā)射邊界認(rèn)為，對于已經(jīng)形成場致發(fā)射的邊界，陰極表面充滿了等離子體，進而假定陰極表面法向上的電場為零，并且場致發(fā)射的開啟是通過人為設(shè)定一個閾值EBD = 109 V/m 來實現(xiàn)的，而實際的情況中，場致發(fā)射形成后，陰極表面的電場并不為零。本文建立了基于高斯定理的場致發(fā)射模型，并在此基礎(chǔ)上采用PIC 靜電模型編程模擬了具有不同間隙距離及外加電場等物理參數(shù)的二極管的運行過程，重點關(guān)注陰極表面電場強度這一物理量，研究了不同計算參數(shù)如空間劃分網(wǎng)格數(shù)目、每個宏電子中代表真實電子數(shù)目等對模擬結(jié)果的影響，并將模擬得到的陰極表面電場的穩(wěn)態(tài)值和理論分析解進行了比較。

　　結(jié)論

　　本文建立了真空二極管陰極表面的場致發(fā)射模型，先在二極管間隙區(qū)求解泊松方程得到電勢和空間電場分布，然后基于高斯定理模型計算出場致發(fā)射過程中陰極表面的電場。重點研究了空間網(wǎng)格數(shù)目、每個宏電子所代表真實電子的數(shù)目等計算參數(shù)與二極管間隙距離、二極管外加電壓等物理參數(shù)對模擬結(jié)果的影響。研究結(jié)果顯示，將空間劃分網(wǎng)格數(shù)目的多寡對基于高斯定理的場致發(fā)射模型的計算結(jié)果影響不大，而每個宏電子所代表真實電子數(shù)目則會對結(jié)果有較大影響，實際的模擬計算中應(yīng)通過試算并權(quán)衡計算時間后選取一個合理值。在選取合適的計算參數(shù)后，陰極表面穩(wěn)態(tài)電場的模擬計算結(jié)果和理論分析解符合得較好。研究結(jié)果還表明，二極管間隙距離越大，陰極表面電場振蕩達到穩(wěn)態(tài)所需時間越長，達到穩(wěn)態(tài)時的電場強度也越低; 二極管間隙距離一定時，陰極表面穩(wěn)態(tài)電場強度隨著外加電場強度的增大而增大。