基于分形理論，描述了玻璃纖維多孔介質(zhì)材料微尺度空間結(jié)構(gòu)，建立分形等效單元體模型，分析了影響其真空下有效導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)鍵因素為固體基質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)、空隙率、纖維絲空間結(jié)構(gòu)、分形直徑、殘余氣體壓力及導(dǎo)熱系數(shù)、玻璃纖維材料厚度、使用環(huán)境等，并導(dǎo)出了氣相、固相熱傳導(dǎo)計(jì)算公式和熱輻射等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式及材料總有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。研究表明，玻璃纖維有效導(dǎo)熱系數(shù)隨著分形直徑、分形維數(shù)、殘余氣體壓力的增大而增大，隨著空隙率的增大而減小。同時(shí),模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較，具有較好的一致性。文章的分析方法對(duì)新型真空絕熱材料的研制和絕熱性能的提高具有實(shí)用價(jià)值。

　　玻璃纖維作為一種典型的保溫多孔介質(zhì)材料,因其質(zhì)輕、絕緣性好、耐熱性強(qiáng)、抗腐蝕性好、機(jī)械強(qiáng)度高，廣泛應(yīng)用于家電、交通運(yùn)輸、土木建筑等國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。玻璃纖維作為真空絕熱板的理想芯材之一，目前已被國內(nèi)外諸多生產(chǎn)企業(yè)作為首選。關(guān)于纖維絲多孔介質(zhì)保溫性能的評(píng)估，國內(nèi)外學(xué)者也展開了相關(guān)理論研究，并建立了諸多物理及數(shù)學(xué)模型。但其內(nèi)部結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，影響導(dǎo)熱系數(shù)的物性參數(shù)很多，宏觀角度難以反映其真實(shí)情況，并得出接近真實(shí)值的結(jié)果。從微觀角度出發(fā)，J. G.Pharoah 等建立了相應(yīng)的微尺度空間模型，尤其是Moran Wang建立了Latt ice Boltzmann 的微尺度空間模型，分別介紹了玻璃纖維導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素，分析了玻璃纖維絲的內(nèi)部排布格局，纖維絲的平均直徑等對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，但對(duì)其真空下的導(dǎo)熱系數(shù)研究并未涉足。中國溫永剛等對(duì)2~ 5 um 的玻璃纖維真空絕熱板真空度對(duì)其導(dǎo)熱系數(shù)的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出玻璃纖維內(nèi)部真空度在50 Pa 以下時(shí)其導(dǎo)熱系數(shù)低于0.00442 W/ ( m.K) 的結(jié)論，但并沒有分析其內(nèi)部構(gòu)造對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)造成的影響。

　　將分形理論引入到玻璃纖維多孔介質(zhì)材料導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)和研究，為其熱工性能研究開辟了一條全新的途徑。分形是美國哈佛大學(xué)Mandelbrot 教授于1975 年首先提出的，pitchumani、郁伯銘、施明恒等在利用分形理論對(duì)顆粒狀多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了深入的研究，并推導(dǎo)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。闞安康曾采用分形理論研究了泡沫多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱系數(shù)的方法。Razani和Krishnan以Sierpinski 毯為概念模型提出了空隙分布的理論模型。但這些模型和數(shù)學(xué)表達(dá)式涉及的分形維數(shù)及計(jì)算方法較為復(fù)雜。馬永亭等根據(jù)分形理論推導(dǎo)出多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱率數(shù)學(xué)模型，該模型表明多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)是空隙率、面積比、各組分導(dǎo)熱系數(shù)之比及接觸熱阻的函數(shù)，計(jì)算公式中不含經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，且參數(shù)較少，計(jì)算簡便，但因多孔介質(zhì)內(nèi)部分形特征存在差異，其接觸熱阻的確定是相當(dāng)困難的，該數(shù)學(xué)模型的通用性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。故而，建立一個(gè)通用的多孔介質(zhì)有效導(dǎo)熱系數(shù)理論計(jì)算模型是相當(dāng)困難，也是不切合實(shí)際的。因此，針對(duì)某一種多孔介質(zhì)，推導(dǎo)出反映其內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型，是多孔介質(zhì)研究領(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向。

　　本文引入分形理論對(duì)纖維多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，構(gòu)建相應(yīng)的分形物理模型，并分析影響其導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)鍵因素，推導(dǎo)出結(jié)合微尺度空間的理論計(jì)算公式，并就其關(guān)鍵影響因素進(jìn)行了計(jì)算和討論。

1、纖維多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)及分形描述

1.1、微尺度空間結(jié)構(gòu)

　　作為保溫材料的纖維多孔介質(zhì)主要是由纖細(xì)的纖維絲及纖維絲固體之間的空隙組成，纖維絲層疊交織，阡陌縱橫，空隙連通，空氣在其間可自由流動(dòng)。就其內(nèi)結(jié)構(gòu)而言，纖維絲粗細(xì)懸殊，布局凌亂，層次錯(cuò)綜。圖1 所示為掃描電鏡(SEM) 拍攝的玻璃纖維多孔介質(zhì)芯材微尺度空間結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看到，玻璃纖維絲呈細(xì)長圓柱體結(jié)構(gòu)，粗者在20um 以上，細(xì)者不足0.1um。玻璃纖維絲縱橫交錯(cuò)，互相疊壓，玻璃纖維的直徑多集中在2~ 10um 之間，在空間結(jié)構(gòu)上連續(xù)分布，具有分形特征。

圖1 玻璃纖維多孔介質(zhì)芯材微尺度空間實(shí)物圖

結(jié)論

　　玻璃纖維多孔介質(zhì)的有效導(dǎo)熱系數(shù)不僅與材料固體基質(zhì)性能有關(guān)，還與其內(nèi)部微尺度空間結(jié)構(gòu)、使用環(huán)境溫度等因素有關(guān)，從計(jì)算結(jié)果可以看出，常溫狀態(tài)時(shí)，綜合有效導(dǎo)熱系數(shù)中，熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱系數(shù)占主導(dǎo)地位，熱輻射有效導(dǎo)熱系數(shù)受到溫度影響存在微小波動(dòng)，但常溫下不占優(yōu)勢(shì)。在使用玻璃纖維作為下，采用增大空隙率等措施提高其整體絕熱性能。

　　從本文分析可看出，采用分形理論建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行玻璃纖維真空下導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)，其理論計(jì)算結(jié)果在高真空狀態(tài)下與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間的差異較小，該分形理論模型能真實(shí)反應(yīng)出真空下玻璃纖維真空絕熱熱工特性。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算對(duì)比，經(jīng)分形理論建立的等效模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)走勢(shì)具有較好吻合，本模型能反應(yīng)多孔介質(zhì)真空下導(dǎo)熱系數(shù)與多孔介質(zhì)微尺度空間結(jié)構(gòu)和板內(nèi)氣壓之間的函數(shù)關(guān)系。采用分形理論分析玻璃纖維時(shí)，建立其物性與內(nèi)部微尺度空間結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，這對(duì)從理論上提高多孔介質(zhì)絕熱性能、研制新型環(huán)保節(jié)能材料等具有重要參考價(jià)值。