航天器檢漏中需要進(jìn)行線性參數(shù)擬合及其不確定度的評(píng)定。采用最小二乘法建立線性方程的斜率公式,推導(dǎo)斜率的A 類及B 類不確定度的計(jì)算公式,對(duì)其進(jìn)行合理簡化及影響分析。最后,實(shí)例說明該方法的具體應(yīng)用。

　　0、引言

　　航天器在研制過程中,推進(jìn)系統(tǒng)組裝、大型試驗(yàn)及發(fā)射場(chǎng)階段均需要采用不同方法進(jìn)行檢漏。目前用于航天器檢漏的方法主要有加壓真空檢漏法、真空靜態(tài)累積檢漏法、大氣累積檢漏法、差壓法。

　　在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及處理時(shí),最小二乘法進(jìn)行直線回歸擬合的方法得到了廣泛應(yīng)用。如在真空靜態(tài)累積檢漏、大氣累積檢漏、差壓檢漏中計(jì)算濃度或壓力增長速率,以及質(zhì)量-壓升法測(cè)量檢漏容器容積等。

　　隨 著不確定度評(píng)定的推廣,不確定度評(píng)定及其方法得到了深入的應(yīng)用,也得到了較為系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用。其中涉及到對(duì)線性模型斜率的A類不確定度及B 類不確定度評(píng)定方法。目前,斜率的A 類不確定度評(píng)定的方法已經(jīng)有很多文獻(xiàn)進(jìn)行了論述,而斜率的B 類不確定度的評(píng)定缺乏相應(yīng)的方法,也未得到重視。文章結(jié)合航天器檢漏的需要,在文獻(xiàn)相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,通過對(duì)過原點(diǎn)一元一次直線模型進(jìn)行分析,提出了線性模型斜率B 類不確定度可行的評(píng)定方法。

1、檢漏中一元一次線性模型

　　以航天器正壓累積檢漏為例,檢漏過程分為兩個(gè)階段。首先將標(biāo)準(zhǔn)漏孔放入衛(wèi)星包裝箱內(nèi)密封進(jìn)行濃度累積,每隔一段時(shí)間用氦質(zhì)譜檢漏儀對(duì)包裝箱內(nèi)氦氣濃度進(jìn)行測(cè)量,并記錄測(cè)量時(shí)間；接著將衛(wèi)星放入包裝箱并密封,按照漏孔累積的方法測(cè)量和記錄包裝箱內(nèi)氦濃度的變化。衛(wèi)星總漏率Qs 的計(jì)算如公式(1)：

　　式中：p、V、t、I 為相應(yīng)狀態(tài)的大氣壓力、包裝箱有效容積、測(cè)量時(shí)間間隔、濃度反應(yīng)值；下標(biāo)l、s 分別對(duì)應(yīng)漏孔累積及衛(wèi)星累積時(shí)的測(cè)量量；Ql 為標(biāo)準(zhǔn)漏孔的標(biāo)稱值。

　　令Ll =l / tl,Ls =Is / 駐ts,通過對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸計(jì)算Ll、Ls。正壓累積檢漏計(jì)算模型可表示為：

　　在計(jì)算Qs 的不確定度時(shí),Ll、Ls 的不確定度是其重要的一部分。同時(shí),如果Vl、Vs 是通過質(zhì)量-壓升充氣法計(jì)算的數(shù)據(jù)時(shí),其向Qs 不確定度引入的途徑是相同的。以上可以歸結(jié)為一元一次直線方程斜率的計(jì)算及不確定度評(píng)定。下面以過原點(diǎn)的一元一次直線模型進(jìn)行分析。

6、結(jié)論

　　在航天器檢漏試驗(yàn)中,存在多種測(cè)量手段和方法獲得關(guān)鍵參數(shù),而參數(shù)的計(jì)算及其不確定度評(píng)定也應(yīng)用不同的方法。直線斜率的不確定度評(píng)定方法則提供了斜率的A 類不確定度,尤其是其B 類不確定度的計(jì)算方法,供相關(guān)檢漏及其他相關(guān)專業(yè)借鑒。