采用蒙特卡羅法對分子流狀態(tài)下真空管道的傳輸幾率進行了計算。計算精度隨著模擬分子數(shù)的增加而顯著提高，對于圓柱管道，模擬分子數(shù)為1. 0 × 10⁹ 時誤差在2. 7 × 10 ^-5 以下。氣體分子與管壁的平均碰撞次數(shù)與管道縱橫比基本相等。分析了傳輸幾率與管道內(nèi)壁吸附性的關系，通過測量管道兩端氣壓便可計算出管道的抽速。另外，對橢圓和矩形截面管道的流導也進行了計算。

　　真空技術的很多領域都需要對流導的精確計算，如真空校準中經(jīng)常用到的小孔。分子流狀態(tài)下的管道流導可以用管道入口的流導C0和管道的傳輸幾率p( 也稱克勞辛因子) 來表示，p 可由克勞辛積分方程獲得，克勞辛積分方程僅僅對于球形結構有解析解，對形狀規(guī)則的結構可采取數(shù)值方法得到近似解，而對于不規(guī)則的結構，蒙特卡羅( MC)法是一種行之有效的方法。

　　MC 法源于二戰(zhàn)中研制原子彈的“曼哈頓計劃”，隨著計算機技術的進步已得到廣泛的應用，在凝聚態(tài)物理、應用物理、理論物理等領域中發(fā)揮著非常重要的作用。Davis 首先將MC 法用于真空流導的計算，目前在真空鍍膜、各種真空泵的結構設計和優(yōu)化以及真空系統(tǒng)設計等都有應用。在粒子加速器領域，真空室通常是截面為圓形、橢圓形、多邊形及其它復雜形狀的細長管道，真空技術網(wǎng)(http://www.mp99x.cn/)認為MC 法非常適于計算其流導和壓力分布，從而為真空系統(tǒng)設計和物理設計提供依據(jù)。本文即采用MC 法對圓形、橢圓形和矩形截面管道的傳輸幾率進行計算。

MC 法

　　采用MC 法研究氣體分子在管道中的運動需要做以下假設:

　　(1) 氣體分子進入管道入口的位置是均勻分布的，而方向服從余弦分布;

　　(2) 管道內(nèi)氣體處于穩(wěn)定的分子流狀態(tài)，分子間的碰撞忽略不計;

　　(3) 不考慮管道內(nèi)壁對氣體分子的吸附，氣體分子碰撞到內(nèi)壁后隨即飛離，其出射方向同樣服從余弦分布。

　　在以上假設的前提下，跟蹤每個分子從入口到出口的運動軌跡，傳輸幾率p 即為通過管道的分子數(shù)M 和進入管道的總分子數(shù)N 之比

　　由此可得管道流導pC0，其中C0 = vA /4 為入口孔的流導( v 為氣體分子運動的平均速率，A 為入口孔的截面積) 。

　　隨機數(shù)的產(chǎn)生是MC 計算的關鍵過程，直接影響著結果的準確性。目前存在很多隨機數(shù)產(chǎn)生方法，線性同余算法是應用最為廣泛的方法，C 語言標準庫即采用此法，此法計算速度快但其產(chǎn)生的隨機數(shù)序列相關性較差，因而無法滿足MC 模擬對隨機性的要求。MersenneTwister 算法是目前較好的一種算法，具有隨機性好、產(chǎn)生速度快、周期長等優(yōu)點，可以滿足很多場合如MC 模擬的要求，本文即采用此算法。

總結

　　采用蒙特卡羅法對圓形、橢圓和矩形截面管道的分子流傳輸幾率進行了計算，研究了管道縱橫比、內(nèi)壁吸附性以及截面形狀對其的影響，在模擬分子數(shù)足夠的情況下可獲得足夠精度的解。蒙特卡羅法適用范圍很廣，可用于復雜真空室的流導、氣壓分布的計算和真空系統(tǒng)設計，其結果可作為實驗測量和數(shù)值計算的參考。