本文依據(jù)前期的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果, 將雙活塞缸式氣動(dòng)真空發(fā)生器的活塞運(yùn)動(dòng)過程簡化成勻加速、勻速、勻減速3個(gè)運(yùn)動(dòng)過程, 得到了活塞運(yùn)動(dòng)速度與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系, 推導(dǎo)了不同運(yùn)動(dòng)階段被抽取的真空容器內(nèi)壓力變化的近似解析表達(dá)式, 并采用熱量補(bǔ)償?shù)姆椒▽?duì)熱交換過程的影響及時(shí)地進(jìn)行修正, 通過累加計(jì)算, 得到了真空容器及吸盤的真空響應(yīng)過程。

引言

　　隨著工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)線中對(duì)控制要求日趨嚴(yán)格, 需要比較精確地得到真空抽氣系統(tǒng)啟動(dòng)后, 吸盤處的真空響應(yīng)時(shí)間。本文介紹的雙活塞缸式氣動(dòng)真空發(fā)生器工作原理如圖1 所示,它能在相對(duì)較低的供給壓力下迅速達(dá)到一般工業(yè)上需求的真空度, 并且耗氣量相對(duì)較低, 有利于氣動(dòng)系統(tǒng)節(jié)能。

1—動(dòng)力腔Ⅰ2—動(dòng)力腔Ⅱ 3—真空腔Ⅰ4—真空腔Ⅱ 5—真空容器　6—真空吸盤 7—吸氣換向閥　8—驅(qū)動(dòng)換向閥

圖1　雙活塞缸式氣動(dòng)真空發(fā)生器工作原理

　　在真空技術(shù)網(wǎng)另文中已建立其數(shù)學(xué)模型, 它是一個(gè)微分方程組, 通過模型數(shù)值求解可以得到各腔室壓力變化及運(yùn)動(dòng)情況, 但是并不能清楚地表示各參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)之間的關(guān)系, 為了能夠更加深入了解它們的內(nèi)在聯(lián)系, 加快求解速度, 通過本文的研究, 希望能夠得到真空吸盤的壓力變化過程與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)的近似解析表達(dá)式, 便于進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1、運(yùn)動(dòng)過程分析

　　活塞在一次抽氣行程中, 真空容器內(nèi)的壓力變化如圖2 所示�；钊麊�動(dòng)后, 真空腔室和真空被抽容器行程的密閉容積逐漸擴(kuò)張, 使壓力降低, 直到接近行程末端時(shí), 抽氣換向閥換向, 另一真空腔室內(nèi)的部分氣體回流到被的真空容器中, 造成壓力略有上升, 在下一個(gè)行程活塞反向運(yùn)動(dòng)時(shí), 運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致, 這與試驗(yàn)測(cè)得的壓力變化過程是相同的。

圖2　一個(gè)運(yùn)動(dòng)行程內(nèi)真空容器的壓力變化過程

　　通過前期的試驗(yàn)研究, 測(cè)得了系統(tǒng)在多組供給壓力和流量下的運(yùn)動(dòng)情況, 圖3為在如下參數(shù)時(shí)試驗(yàn)測(cè)得的活塞運(yùn)動(dòng)速度曲線: 動(dòng)力腔直徑30mm、真空腔直徑40mm、活塞桿直徑8mm、供給壓力0.21MPa,平均供給流量56L/min, 在不同入口真空度時(shí)的活塞運(yùn)動(dòng)速度形狀大致相同, 只是波動(dòng)的幅度略有不同。從圖3中可以看出, 活塞在開始一段為勻加速段, 中間處于一個(gè)相對(duì)變化較小的平臺(tái)段, 末段為勻減速段(活塞反向運(yùn)動(dòng)規(guī)律也大致相同) 。為了簡化計(jì)算, 我們假定將一個(gè)運(yùn)動(dòng)行程內(nèi)活塞的運(yùn)動(dòng)速度分成以下3 個(gè)階段: 勻加速運(yùn)動(dòng)、勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng), 3個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t_A、t_B 、t_C , 運(yùn)動(dòng)位移為X₁、X₂、X₃ , 滿足行程關(guān)系S = X₁ + X₂ + X₃。

圖3　一個(gè)運(yùn)動(dòng)行程內(nèi)活塞運(yùn)動(dòng)速度變化

　　根據(jù)真空技術(shù)網(wǎng)的研究, 質(zhì)量流量公式可簡化成

式中: p_u、p_d 為上、下游絕對(duì)壓力, Pa;
　　A_e 為流道等效流通面積, m2 ;
　　R 為氣體常數(shù);
　　T_u 為上游絕對(duì)溫度, K。

　　以氣源向動(dòng)力腔Ⅰ供氣、活塞向右運(yùn)動(dòng)為例, 其流量還可表示成

　　因此, 根據(jù)流量連續(xù)性關(guān)系得

q_m1 = q_′m1 (4)

　　并且, 根據(jù)測(cè)得的腔內(nèi)氣體壓力變化情況以及活塞的運(yùn)動(dòng)速度大小, 氣體流動(dòng)過程基本是處于亞聲速流動(dòng)狀態(tài), 所以

　　再將式(6)代入式(3), 即得到動(dòng)力腔供給流量與供給壓力、平均速度、結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系, 如式(7)所示。

　　因此, 活塞的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)的平均運(yùn)動(dòng)速度v也可用供給壓力和流量及相關(guān)參數(shù)表示

式中: p_s 為氣源供給壓力, Pa;
　　A₁ 為動(dòng)力腔Ⅰ工作面積, m² ;
　　A_e1動(dòng)力腔Ⅰ進(jìn)氣流道等效面積, m²。

2、熱交換的影響

　　雙活塞缸式氣動(dòng)真空發(fā)生器在抽取真空的過程中, 并非在很短的時(shí)間內(nèi)將被抽取容器內(nèi)的氣體抽出達(dá)到一定的真空度, 而是一個(gè)逐漸抽取的過程, 同時(shí)也伴隨著被抽取容器內(nèi)氣體與外界的熱交換過程。所以, 在推導(dǎo)真空容器內(nèi)壓力變化時(shí), 必須考慮熱交換過程的影響, 并及時(shí)地對(duì)氣體參數(shù)進(jìn)行修正, 這樣才能使得到的結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

　　根據(jù)熱力學(xué)第一定律和氣體狀態(tài)方程, 可以按絕熱容積擴(kuò)張過程求得被抽取容器內(nèi)的壓力p′以及溫度, 單次抽取真空過程時(shí)間約為0.1s, 所以可先以絕熱過程推導(dǎo)的溫度與外界溫度之差在過程時(shí)間內(nèi)吸取的熱量作為該運(yùn)動(dòng)過程的吸熱量, 再對(duì)壓力、溫度進(jìn)行修正, 通過這樣的方法來近似模擬實(shí)際抽氣過程, 計(jì)算過程如圖4所示, 0→1′→1→2′→2→3′→3。