氣動調(diào)節(jié)閥通常會因為粘滯故障而導(dǎo)致回路中出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，并會降低系統(tǒng)的控制性能，因此有效的辨識出粘滯特性的參數(shù)是消除其不利影響的關(guān)鍵。該文通過對調(diào)節(jié)閥雙參數(shù)粘滯模型進行描述函數(shù)分析，提出一種簡單有效的數(shù)值解析方法得出粘滯特性的雙參數(shù)的估計值。最后通過仿真實例驗證了該方法的有效性。

　　調(diào)節(jié)閥的非線性因素，尤其是粘滯故障，是導(dǎo)致閉環(huán)控制系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的主要原因。介紹，近30%的閉環(huán)控制系統(tǒng)存在的振蕩現(xiàn)象是由調(diào)節(jié)閥的粘滯故障造成的，因此非常有必要準確地對調(diào)節(jié)閥的粘滯故障進行量化以消除其不利影響。提出一種粘滯特性單參數(shù)辨識方法，但該方法的缺點是單參數(shù)粘滯模型不能準確的描述氣動調(diào)節(jié)閥實際的粘滯特性。基于橢圓擬合的方法，區(qū)別是參數(shù)尋優(yōu)范圍和方法不同，但這種基于橢圓擬合的方法易受控制器和過程對象的影響。綜上所述，粘滯參數(shù)的辨識問題目前并沒有有效的方法。本文基于描述函數(shù)法分析，提出一種辨識調(diào)節(jié)閥粘滯雙參數(shù)的新方法。

1、調(diào)節(jié)閥粘滯特性介紹

　　給出了調(diào)節(jié)閥粘滯特性的如下定義：在輸入信號作用下，調(diào)節(jié)閥在平滑運動前會出現(xiàn)跳變現(xiàn)象，并且跳變是以輸出量程的百分比為量綱的。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是調(diào)節(jié)閥的閥桿所受到的最大靜摩擦力大于平滑運動中其所受到的動摩擦力而造成的。

　　對調(diào)節(jié)閥粘滯特性的建模可以分為3類，分別是物理模型、單參數(shù)模型和雙參數(shù)模型。其中單參數(shù)模型和雙參數(shù)模型是數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。物理模型的缺點是模型中存在多個未知且難辨識的參數(shù)，在實際運用中具有很大的困難。而單參數(shù)模型并不能準確的描述調(diào)節(jié)閥的實際特性。為了更好地描述調(diào)節(jié)閥的粘滑現(xiàn)象，提出一種基于雙參數(shù)S、J的調(diào)節(jié)閥粘滯模型，其中S表示調(diào)節(jié)閥的死區(qū)參數(shù)加粘滯參數(shù)，J表示臨界跳變參數(shù)�；�礎(chǔ)上改進了雙參數(shù)S、J模型。本文中的調(diào)節(jié)閥模型采用的正是文獻6提出的基于雙參數(shù)S、J的調(diào)節(jié)閥粘滯特性改進模型。

　　帶有粘滯故障的調(diào)節(jié)閥閉環(huán)控制框圖如圖1所示。圖1中r(t)、e(t)、u(t)、uN(t)、y(t)分別表示給定輸入、跟蹤誤差、控制器輸出、調(diào)節(jié)閥輸出、系統(tǒng)輸出。其輸入與輸出關(guān)系如圖2所示。

圖1 帶有粘滯故障的調(diào)節(jié)閥閉環(huán)控制框圖

圖2 控制器輸出u(t)與調(diào)節(jié)閥輸出uN(t)關(guān)系圖

2、粘滯模型的描述函數(shù)分析

　　一般情況下，當(dāng)調(diào)節(jié)閥粘滯非線性模型的輸入為正弦信號u(t)=Asinωt時，非線性模型的輸出是非正弦周期信號。用N(A，ω)表示調(diào)節(jié)閥非線性模型的描述函數(shù)，并設(shè)圖1所示的控制系統(tǒng)具有零參考輸入，則有：

　　式中，y表示系統(tǒng)輸出，C(jω)表示控制器的頻域特性，P(jω)表示過程對象的頻域特性，A和ω分別表示非線性模型正弦輸入信號的振幅和角頻率。

　　設(shè)G=CP且當(dāng)y≠0，并且對于大多數(shù)非線性結(jié)構(gòu)包括本文所使用的雙參數(shù)粘滯模型，其描述函數(shù)并不受輸入信號u頻率ω的影響。所以有：

　　出現(xiàn)粘滯故障的調(diào)節(jié)閥在正弦輸入u(t)=Asinωt時，其輸出如圖3所示。圖3中d表示S-J。

圖3 粘滯故障時調(diào)節(jié)閥在正弦輸入u(t)時的輸出uN(t)示意圖

　　圖3中，調(diào)節(jié)閥粘滯模型的輸出表達式可寫成：

　　樣 (3)

　　所以有：

　　(4) 式中

3、粘滯參數(shù)辨識

3.1、辨識方法

　　圖1中，當(dāng)控制信號u在粘滯特性作用下以振幅A0、頻率ω0做周期振蕩時，一定有對應(yīng)的粘滯參數(shù)(S，J)滿足式2。則此時參數(shù)(S，J)即是粘滯特性的計算值。

　　令x=S/A，y=J/A，綜合式2、4可得出：

　　(5) 式中，

　　設(shè)式5的解為(x^，y^)，則S^=A0x^，J^=A0y^即粘滯特性參數(shù)的估計值。令-1/G(jω0)=x0+jy0，

　　則有：

　　為求得x和y的估計值，可通過構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：

　　在(x，y)的取值范圍{(x，y)|0≤y≤x，0≤x≤2}內(nèi)通過參數(shù)尋優(yōu)得出目標(biāo)函數(shù)F(x，y)的最優(yōu)解(x^，y^)，則可求得粘滯模型的估計值S^=A0x^，J^=A0y^。

3.2、仿真實例

　　仿真采用PI控制器

　　和一階延遲過程模型

　　過程模型利用改進的雙參數(shù)S、J模型。仿真時，通過設(shè)置不同的S、J參數(shù)可得出控制器輸出u(t)與系統(tǒng)輸出y(t)。根據(jù)控制器輸出的振蕩圖形，可求得控制器輸出u(t)的振幅A0和周期ω0。粘滯參數(shù)的辨識結(jié)果如表1所示。eS(%)和eJ(%)分別表示S、J的百分誤差。

表1 粘滯特性參數(shù)的辨識結(jié)果

4、結(jié)束語

　　本文提出了一種新的辨識調(diào)節(jié)閥粘滯參數(shù)的方法，該方法根據(jù)描述函數(shù)分析，提出一種簡單有效的數(shù)值解析方法。該方法利用控制信號的幅度和頻率以及系統(tǒng)中線性部分的傳遞函數(shù)，通過對對構(gòu)造的目標(biāo)函數(shù)進行參數(shù)尋優(yōu)，估計出粘滯特性的S、J參數(shù)。從表1可看出辨識參數(shù)接近于實際參數(shù)，百分誤差不超過5%，說明該方法具有有效性和實用性。