為了實(shí)現(xiàn)電動(dòng)執(zhí)行器在精確性、靈敏度、快速反應(yīng)和穩(wěn)定性等方面，將基于矢量控制策略應(yīng)用于電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。采用矢量控制方法，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的控制品質(zhì)。并根據(jù)矢量控制理論設(shè)計(jì)出的新型電動(dòng)行機(jī)構(gòu)，仿真和實(shí)踐結(jié)果表明：具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。

1、引言

　　電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)在控制系統(tǒng)中又稱為終端控制元件，是自動(dòng)控制系統(tǒng)中不可缺少的重要組成部分。它是利用電源為動(dòng)力并在某種控制信號(hào)作用下工作，能提供直線或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)裝置。

2、矢量控制策略

2.1、矢量控制理論的提出和坐標(biāo)變換

　　矢量控制在國(guó)際上一般多稱為磁場(chǎng)定向控制(FieldOrientation)，亦即把磁場(chǎng)矢量的方向作為坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)方向，電動(dòng)機(jī)電流矢量的大小、方向均用瞬時(shí)值來(lái)表示。1971年，由德國(guó)西門(mén)子公司的Blaschke等人將這種一般化的概念形成系統(tǒng)的交流電動(dòng)機(jī)的矢量控制(TransvectorContrl)理論，從理論上解決了交流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的高性能控制問(wèn)題。矢量控制理論的基本思想是在三相交流電動(dòng)機(jī)上模擬直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律。通常在磁場(chǎng)定向坐標(biāo)上，三相繞組在空間位置上互差3π/2rad機(jī)械角度，設(shè)在三相繞組中通以三相對(duì)稱電流，在相位上互差3π/2rad電角度，產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)具有以下特點(diǎn)：

　　(1)隨著時(shí)間的推移，合成磁場(chǎng)的軸線在旋轉(zhuǎn)，電流交變一個(gè)周期，磁場(chǎng)也將旋轉(zhuǎn)一周;

　　(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，合成磁場(chǎng)強(qiáng)度不變，故稱圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

　　考慮兩相對(duì)稱繞組，其在空間位置上互相“垂直”，互差3π/2rad電角度;兩相交變電流在相位上互差3π/2rad電角度。將兩相對(duì)稱電流通入兩相對(duì)稱繞組，產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)將具有與三相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同樣的特性。如果在旋轉(zhuǎn)體R上放置2個(gè)匝數(shù)相等、互相垂直的直線繞組M和T，如圖1所示。

圖1 兩相直流旋轉(zhuǎn)繞組示意圖

　　則當(dāng)2個(gè)繞組內(nèi)分別通入直流電流iM和iT時(shí)，它們的合成磁場(chǎng)仍然是恒定磁場(chǎng)。如果調(diào)節(jié)任何一個(gè)直流電流(iM或iT)，則合成磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度也得到了調(diào)整。當(dāng)R旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩繞組同時(shí)以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，合成磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的合成磁通也會(huì)旋轉(zhuǎn)，此恒定磁場(chǎng)將子空間形成一個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，它與前面介紹的三相、兩相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)完全可以等效。當(dāng)觀察者站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，看到的將是2個(gè)通以直流的、相互垂直的固定繞組。如果采取補(bǔ)償措施補(bǔ)償?shù)衾@組T產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)FT，電動(dòng)機(jī)的主磁通只由M繞組產(chǎn)生，并和iM成正比。而T繞組中電流iT和磁場(chǎng)Φ作用將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，其大小只與電流iT成正比，這與直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的原理非常相似，得到在靜動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的交流調(diào)速系統(tǒng)。因此，必須對(duì)電動(dòng)機(jī)的參考坐標(biāo)系進(jìn)行變換。

2.2、矢量控制的實(shí)現(xiàn)

　　在研究矢量控制時(shí)，定義有三種坐標(biāo)系統(tǒng)，即從三相到兩相的靜止坐標(biāo)變換(3s/2s變換)和從兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)地坐標(biāo)變換(2s/2r變換)。

　　一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量i從三相定子A-B-C坐標(biāo)系變換到兩相定子α-β坐標(biāo)系，稱為Clarke變換，也叫作3s/2s變換，其矩陣形式為式(1)：

　　其原理示意圖如圖2所示。

圖2 CLARKE變換示意圖

　　其逆變換，即Clarke逆變換或2/3變換矩陣式為式(2)：

　　一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量i從d-q垂直坐標(biāo)系變換到M-T定向坐標(biāo)系，稱為Park變換，也叫作交/直變換，其矩陣形式為式(3)：

　　其變換原理圖如圖3所示。

圖3 PARK變換示意圖

　　其逆變換，即Park逆變換或直/交變換的矩陣形式為式(4)：

3、系統(tǒng)的基本方程式和結(jié)構(gòu)框圖

　　下面給出異步電動(dòng)機(jī)兩相以同步速旋轉(zhuǎn)，按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的M、T坐標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。

　　(1)電壓方程

　　(2)磁鏈方程

　　(4)電磁轉(zhuǎn)矩方程

　　以上各式中，r1、r2為定轉(zhuǎn)子電阻;L1、L2為定轉(zhuǎn)子自感;M為定轉(zhuǎn)子互感;u1M、u1T、u2M、u2T為M、T軸定轉(zhuǎn)子電壓;ωs為轉(zhuǎn)差角頻率;ω1為同步旋轉(zhuǎn)角頻率;T為電磁轉(zhuǎn)矩;i1M、i1T、i2M、i2T為M、T軸定轉(zhuǎn)子電流;PN為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù);Ψ1M、Ψ1T、Ψ2M、Ψ2T為M、T軸定轉(zhuǎn)子磁鏈;P為微分算子;Ψ2為轉(zhuǎn)子磁鏈。

　　交流異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。圖中有上標(biāo)的控制量為指令值，其余為實(shí)際值。首先將角速度指令ω*和ω的偏差信號(hào)e送入速度調(diào)節(jié)器，其輸出即為T(mén)*指令。由上面的矢量控制基本方程式可求出T*、i*1M、i*1T、Ψ2、ωs。經(jīng)過(guò)一系列坐標(biāo)變換后，即可得到三相電流指令I(lǐng)*a、I*b、I*c。在電流調(diào)節(jié)部分，由電流指令和經(jīng)霍爾式電流傳感器檢測(cè)出實(shí)時(shí)電流相比較的偏差送入電流調(diào)節(jié)器。將輸出信號(hào)送給IGBT逆變器達(dá)到變頻調(diào)速的目的。

圖4 變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

4、基于MATLAB的變頻調(diào)速矢量控制的仿真

　　由上節(jié)推導(dǎo)的矢量控制系統(tǒng)的基本方程式，以及交流異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，可得出在Simulink中的仿真結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 Simulink中的仿真結(jié)構(gòu)圖

　　在Simulink的仿真結(jié)構(gòu)圖中，系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)器(ASR)的輸出信號(hào)是轉(zhuǎn)矩給定T*e。其內(nèi)部構(gòu)造為如圖6所示。其中轉(zhuǎn)矩限幅設(shè)為300，Kp設(shè)為12，Ki設(shè)為24。

圖6 系統(tǒng)速度調(diào)節(jié)器子模塊

　　電流調(diào)節(jié)器(ACR)實(shí)現(xiàn)實(shí)際電流隨給定電流的變化，采用電流滯環(huán)控制原理來(lái)實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)節(jié)。以A相為例，控制原理如圖7。將給定電流i*a與輸出電流ia進(jìn)行比較，電流偏差△ia超過(guò)±h時(shí)，經(jīng)滯環(huán)控制器HBC控制逆變器A相上(或下)橋臂的功率器件動(dòng)作。B、C二相的原理圖均與此相同。

圖7 電流滯環(huán)控制的A相原理圖

　　其內(nèi)部構(gòu)造如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)電流調(diào)節(jié)器子模塊

圖9 電機(jī)測(cè)試信號(hào)分配器

　　滯環(huán)寬度設(shè)為20。

　　在仿真過(guò)程中用到的電機(jī)測(cè)試信號(hào)分配器(Ma-chinesMeasurementDemux)，如圖9。在仿真過(guò)程中，選擇電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩、三相定子電流和同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的定子磁通和d軸下的定子磁通為輸出信號(hào)。

　　異步電機(jī)參數(shù)：采用鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，線電壓380V;額定頻率50Hz;定子內(nèi)阻0.435Ω;定子漏感0.004mH;轉(zhuǎn)子內(nèi)阻0.816Ω;轉(zhuǎn)子漏感0.004mH;互感34.7mH;極對(duì)數(shù)為4。仿真方法選擇為固定步長(zhǎng)(fixed-step)。仿真時(shí)間設(shè)為0～1s。得到的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩、三相定子電流和同步d-q坐標(biāo)下的q軸下的定子磁通和d軸下的定子磁通的響應(yīng)曲線如圖10～14所示。

圖10 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖11 電動(dòng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖12 三相定子電流曲線圖

圖13 q軸下的定子磁通響應(yīng)曲線

圖14 d軸下的定子磁通響應(yīng)曲線

4、結(jié)束語(yǔ)

　　本文從矢量控制的基本原理、異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型以及利用Matlab/Simulink工具出發(fā)，構(gòu)造了矢量控制系統(tǒng)的仿真模型并仿真結(jié)果進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)具有動(dòng)態(tài)性能好、調(diào)速范圍寬的優(yōu)點(diǎn)，且由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，仿真實(shí)現(xiàn)的矢量控制算法，在異步交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的應(yīng)用上，無(wú)論是控制電機(jī)的速度，還是控制位置，效果都很理想。