通過(guò)SDZH小轉(zhuǎn)矩多回轉(zhuǎn)核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置的成功開(kāi)發(fā)實(shí)例，詳細(xì)地介紹了2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)，并進(jìn)行了傳動(dòng)比、傳動(dòng)效率和齒廓重迭干涉的計(jì)算;分析了零件加工誤差對(duì)齒廓重迭干涉的影響，提出了采用中心距正偏差以及適當(dāng)加大齒頂圓直徑偏差來(lái)彌補(bǔ)加工誤差對(duì)齒廓重迭干涉的影響，為小轉(zhuǎn)矩核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置工業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

一、前言

　　核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置是應(yīng)用于核電站等核工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域的終端執(zhí)行設(shè)備，可以控制各類(lèi)核級(jí)閥門(mén)的開(kāi)啟和關(guān)閉，尤其適用于核電站中不宜于直接操作的環(huán)境。

　　由于核級(jí)產(chǎn)品有抗震要求，因此設(shè)計(jì)核級(jí)產(chǎn)品時(shí)，在滿足功能要求的前提下應(yīng)盡量做到使所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品體積小，重量輕，重心低，而對(duì)小轉(zhuǎn)矩(本文所指的小轉(zhuǎn)距范圍：對(duì)多回轉(zhuǎn)電動(dòng)裝置，輸出轉(zhuǎn)矩10～100N·m;對(duì)部分回轉(zhuǎn)電動(dòng)裝置，輸出轉(zhuǎn)矩50～1000N·m)核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置的體積和重量影響最大的就是其主傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，目前(核級(jí))閥門(mén)電動(dòng)裝置的主傳動(dòng)絕大部分是采用蝸桿傳動(dòng)，雖然也能實(shí)現(xiàn)較大的速比，但大速比下，其體積較大，結(jié)構(gòu)不夠緊湊，而且傳動(dòng)效率較低。

　　少齒差行星齒輪傳動(dòng)由于其結(jié)構(gòu)緊湊，傳動(dòng)效率高，承載能力大，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)可靠，噪聲小，壽命長(zhǎng)且加工方便等特點(diǎn)，目前在工業(yè)各領(lǐng)域均有一定的應(yīng)用，然而，其在核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置領(lǐng)域的應(yīng)用卻鮮有報(bào)道。本文成功將2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)應(yīng)用于小轉(zhuǎn)矩核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置的主傳動(dòng)，為核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了很好的借鑒。

二、參數(shù)選擇與設(shè)計(jì)計(jì)算

　　揚(yáng)州電力設(shè)備修造廠專(zhuān)門(mén)為田灣核電站開(kāi)發(fā)的用于逐步替代進(jìn)口原供電動(dòng)裝置的小轉(zhuǎn)矩SDZH核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置如圖1所示，該電動(dòng)裝置主要技術(shù)參數(shù)與指標(biāo)如下。

圖1 SDZH核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置

　　1)電源：三相AC380V±10%，50Hz。

　　2)電動(dòng)機(jī)工作制式：S21，5min。

　　3)防護(hù)等級(jí)：IP67。

　　4)環(huán)境條件：環(huán)境溫度-20～+60℃;常溫常壓下，相對(duì)濕度<95%。

　　5)技術(shù)指標(biāo)：轉(zhuǎn)矩重復(fù)精度為：≤±10%;行程重復(fù)精度為：≤±5°。

　　6)核安全等級(jí)：K2/K3。

　　7)總重量：≤20kg。

　　8)控制轉(zhuǎn)矩范圍：5～15N·m、10～30N·m、20～50N·m。

　　9)輸出轉(zhuǎn)速：10r/min。

　　10)輸出軸最大轉(zhuǎn)圈數(shù)：10圈。

　　由于是替代項(xiàng)目，該電動(dòng)裝置的體積和重量受到了進(jìn)口原供電動(dòng)裝置的限制，主傳動(dòng)采用了2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)后，其傳動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

1.內(nèi)齒輪2 2.外齒輪1 3.外齒輪3 4.內(nèi)齒輪4

　　電動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)緊湊，滿足了體積和重量等方面的替代要求。

　　這里主要從傳動(dòng)比和效率計(jì)算以及加工誤差對(duì)齒輪齒廓重迭干涉影響的角度討論2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)在小轉(zhuǎn)矩多回轉(zhuǎn)核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置上的應(yīng)用。

1.主傳動(dòng)的構(gòu)成及參數(shù)選擇

　　(1)主傳動(dòng)的構(gòu)成由一對(duì)正齒輪和一個(gè)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動(dòng)減速機(jī)構(gòu)構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 電動(dòng)裝置主傳動(dòng)結(jié)構(gòu)圖

　　(2)齒輪參數(shù)選擇

　　1)一級(jí)正齒輪副E、F，模數(shù)取m=1，齒數(shù)分別取為：ZE=42，ZF=93。

　　2)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星減速齒輪模數(shù)及齒數(shù)等參數(shù)的確定。進(jìn)行少齒差行星齒輪的參數(shù)選擇，各參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 少齒差行星齒輪參數(shù)[1]

　　注：內(nèi)嚙合齒輪副內(nèi)齒輪齒數(shù)與外齒輪齒數(shù)之Zd=Z2-Z1=Z4-Z3稱(chēng)為齒數(shù)差，一般齒數(shù)差Zd=1～8稱(chēng)為少齒差。

2.傳動(dòng)比的計(jì)算

　　進(jìn)行總傳動(dòng)比及其分配計(jì)算的目的是選擇合適的傳動(dòng)比以滿足電動(dòng)裝置的主要技術(shù)參數(shù)之一—輸出轉(zhuǎn)速的要求，傳動(dòng)比的計(jì)算如下。

　　1)一級(jí)正齒輪副E、F的傳動(dòng)比iEF=93/42=2.214。

　　電動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比為：i=iEF×iBx1=2.214×61.5=136.16

　　電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)速一般為1400r/min，由此可知該總傳比滿足了電動(dòng)裝置輸出轉(zhuǎn)速為10r/min的要求。

3.傳動(dòng)效率的計(jì)算

　　行星齒輪傳動(dòng)的效率是評(píng)價(jià)其傳動(dòng)性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。試驗(yàn)研究和理論分析發(fā)現(xiàn)行星傳動(dòng)的效率有如下特點(diǎn)。

　　1)行星齒輪傳動(dòng)的效率，隨其結(jié)構(gòu)類(lèi)型的不同而不同。

　　2)同一型式的行星齒輪傳動(dòng)的效率，隨傳動(dòng)比的變化而變化。

　　3)同一形式的行星齒輪傳動(dòng)，當(dāng)主、從動(dòng)件改變時(shí)，效率隨之改變。

　　4)行星齒輪傳動(dòng)效率的變化范圍很大，高的達(dá)0.98以上，低的可接近于零，甚至自鎖。

　　SDZH核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置的主傳動(dòng)比為136.16。其中2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星傳動(dòng)部分的傳動(dòng)比為61.5，其主動(dòng)件為偏心轉(zhuǎn)臂(X )，

　　輸出件為內(nèi)齒輸出軸(內(nèi)齒輪4)，固定件為內(nèi)齒輪2(如圖2所示)。該行星傳動(dòng)的效率計(jì)算如下：

　　(1)一級(jí)正齒輪副E、F的傳動(dòng)效率ηEF直接選取ηEF=0.97。

　　(2)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)效率計(jì)算

　　1)第一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副1和2的嚙合效率η xe12的計(jì)算。主要以?xún)?nèi)嚙合齒輪副I(外齒1和內(nèi)齒2)為例說(shuō)明，內(nèi)嚙合齒輪副Ⅱ(外齒3和內(nèi)齒輪4)類(lèi)同，僅加以必要的說(shuō)明。

　　式中E1、E2、μe的數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 E1、E2、μe的數(shù)值

　　將齒輪參數(shù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述公式計(jì)算可得：αa1=24.434°，αa2=16.664°;εα1=-0.54024，εα 2=1.665。由表2可知，E1=1.04024，E2=1.165。

　　按內(nèi)齒輪插齒，外齒輪插齒時(shí)選取齒廓摩擦因數(shù)μe=0.1，則ηxe12=0.9988。

　　2)第二對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副3和4的嚙合效率ηxe34的計(jì)算。將E1、E2、εα1、εα2、αa1、αa2、Z1、Z2、da1、da2、d1、d2中的下標(biāo)1、2換成3、4，同理將齒輪參數(shù)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述公式即可進(jìn)行E3、E4、εα3、εα4、αa3、αa4的值計(jì)算，從而計(jì)算出ηxe34=0.9985。

　　3)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)兩對(duì)齒輪副的嚙合效率ηxe14=ηxe12ηxe34=0.9973。

　　4)2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的嚙合效率ηε=[1+(ix4-1)(1-η xe14)]-1=0.86。

　　5)轉(zhuǎn)臂軸承的效率ηb：

　　式中 μb——滾動(dòng)軸承摩擦因數(shù);

　　dn——滾動(dòng)軸承內(nèi)徑。

　　(3) 電動(dòng)裝置的總效率計(jì)算η=ηEFηεηb=0.72。SDZH樣機(jī)的實(shí)測(cè)效率為0.7，與此效率計(jì)算值接近。

4.齒廓重迭干涉計(jì)算(Gs)

　　2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)的兩對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副必須分別滿足各自的齒廓重迭干涉條件才能避免傳動(dòng)時(shí)發(fā)生齒廓重迭干涉，

　　內(nèi)嚙合齒輪副不產(chǎn)生干涉的條件是必須確保Gs12>0與Gs34>0，設(shè)計(jì)時(shí)一般取Gs>0.5。對(duì)于內(nèi)齒輪副I，其齒廓重迭干涉條件Gs12的表達(dá)式為：

　　只要將上式中的下標(biāo)1和2分別置換成3和4，即可得到內(nèi)齒輪副Ⅱ的Gs34的表達(dá)式。

　　(1)不考慮齒輪加工誤差對(duì)齒廊重迭干涉驗(yàn)算值Gs12、Gs34的影響將齒輪的相關(guān)數(shù)據(jù)代入上述公式計(jì)算可得：

　　由齒廓重迭干涉驗(yàn)算值Gs12、Gs34的計(jì)算結(jié)果可知，該少齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)，在不考慮加工誤差的影響時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生齒廓重迭干涉。

　　(2)分析加工誤差對(duì)齒廓重疊干涉驗(yàn)算值Gs12、Gs34的影響實(shí)際應(yīng)用中，由于零件加工誤差的存在，齒輪嚙合時(shí)往往還是會(huì)出現(xiàn)輕微的干涉現(xiàn)象，使電動(dòng)裝置的噪聲增大，效率下降。對(duì)齒廓重迭干涉產(chǎn)生影響的加工誤差主要有：齒輪的齒圈徑向圓跳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)的中心距極限偏差(偏心轉(zhuǎn)臂的偏心距)、齒輪的齒頂圓偏差以及轉(zhuǎn)臂軸承游隙等。

　　下面就以齒圈徑向圓跳動(dòng)為例來(lái)分析齒輪的加工誤差對(duì)齒廓重迭干涉的影響，四個(gè)齒輪均采用8級(jí)精度，其徑向圓跳動(dòng)均為Fr=0.045。這個(gè)誤差將影響到內(nèi)嚙合齒輪副的實(shí)際傳動(dòng)中心距。假設(shè)實(shí)際傳動(dòng)時(shí)的中心距為a''r，則a''=a'±Fr。

　　由嚙合角a'=arcos[(a/a'')cosα]可知，實(shí)際傳動(dòng)時(shí)的中心距a'愈大，則嚙合角愈大，愈不易產(chǎn)生齒廓重迭干涉。故只要驗(yàn)證實(shí)際中心距a''=a'-Fr時(shí)的狀態(tài)是否干涉即可，假設(shè)齒輪的實(shí)際徑向圓跳動(dòng)偏差Fr≤0.045。

　　a''=a'-Fr=1.555，則a'=24.98°，invαa1=0.0298995，δ1=1.33198，δ2=1.26191，Gs12=-0.0534<0。

　　由以上計(jì)算可知，由于齒圈徑向圓跳動(dòng)偏差的存在，就可能使原本不干涉的少齒差內(nèi)嚙合齒輪產(chǎn)生齒廓重迭干涉。所以，為了確保少齒差內(nèi)嚙合齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量，必須采取措施消除齒圈徑向圓跳動(dòng)偏差對(duì)齒廓重迭干涉的影響。另外，對(duì)齒廓重迭干涉影響較大的加工誤差還有中心距極限偏差和齒頂圓直徑偏差。在通常的齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，中心距極限偏差一般按設(shè)計(jì)手冊(cè)取正負(fù)偏差值，由于中心距取負(fù)偏差時(shí)，實(shí)際中心距減小了，往往導(dǎo)致Gs變小，易產(chǎn)生齒廓重迭干涉;反之，中心距取正偏差時(shí)，使Gs變大，不易產(chǎn)生干涉。所以對(duì)少齒差內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)來(lái)講應(yīng)該采用正的中心距偏差。同理，齒頂圓直徑偏差對(duì)內(nèi)齒輪來(lái)說(shuō)應(yīng)取正偏差，對(duì)外齒輪來(lái)說(shuō)應(yīng)取負(fù)偏差相當(dāng)于齒頂高進(jìn)一步縮短，可使Gs變大，不易產(chǎn)生齒廓重迭干涉。

　　所以2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)可以采用中心距(甚至可以把齒圈徑向圓跳動(dòng)的影響直接加到中心距上，即取中心距a''=a'-Fr)正偏差以及適當(dāng)加大齒頂圓直徑偏差(內(nèi)齒輪取正偏差，外齒輪取負(fù)偏差)的辦法來(lái)彌補(bǔ)加工誤差對(duì)齒廓重迭干涉的影響。

三、結(jié)語(yǔ)

　　由于2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)具有承載能力強(qiáng)、速比大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，從而能使所設(shè)計(jì)的SDZH核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)緊湊，體積小，重量輕，重心低，提高了產(chǎn)品的抗震能力。只要在2Z-X(Ⅰ)型少齒差行星齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)中，充分考慮到加工誤差因素對(duì)齒廓重迭干涉的不同影響，從而在設(shè)計(jì)上采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，就能設(shè)計(jì)出比較理想的小轉(zhuǎn)矩核級(jí)閥門(mén)電動(dòng)裝置或少齒差行星減速器。