恒壓式氣體微流量計的測量誤差分析

2009-12-01 孟揚蘭州物理研究所

　　恒壓式氣體微流量計(CPFM ) 被多個國家級實驗室選作為計量學(xué)設(shè)備, 用來校準真空規(guī)和真空漏孔。該文從理論上對CPFM和帶參考室的CPFM的流量測量誤差進行了分析。測量過程中溫度波動和壓力波動對CPFM的流量測量誤差作用較大。為CPFM 增加一個適當(dāng)?shù)膮⒖际? 可以減小測量過程中變?nèi)菔覝囟茸兓瘜PFM 的流量測量誤差的貢獻。

1、引言

　　本世紀60年代以后, 由于動態(tài)流量法真空標準的需求, 促進了高準確度的氣體微流量計的發(fā)展。恒壓式氣體微流量計因為具有量程寬、測量準確、輸出流量穩(wěn)定等特點, 被多個國家級實驗室選作為計量學(xué)設(shè)備, 用來校準真空規(guī)和真空參考漏孔。

　　本文從測量原理方面對恒壓式氣體微流量計可能存在的測量誤差進行理論分析, 并根據(jù)結(jié)果對恒壓式氣體微流量計的設(shè)計給出一些建議。

2、恒壓式氣體微流量計的測量誤差分析

　　設(shè)恒壓式氣體微流量計的變?nèi)菔抑袣怏w在測量起始時的壓力、體積和溫度分別為P、V和T, 測量結(jié)束時的壓力變化量、體積變化量和溫度變化量分別為△P、△V 和△T，測量時間為△t, 則流量值Q由式(1) 表示。式中R為普適氣體常數(shù)。

(1)

　　設(shè)各參量的實際測量值分別存在測量誤差δP、δT、δ(△V)、δ(△t) 和δQ, 流量的測量值Q′為

　　則流量的測量誤差為

　　為便于計算和討論, 令流量的測量誤差相對值近似為

(4)

　　由于δ(△V)<<△V、δ(△t)<<△t、δP<<P、△P<<P、δT<<T'、△T<<T'，故可省略δ(△V)、δ(△t)、δP、△P、δT和△T的二次以上(含二次) 項, 則式(4) 可以簡化為:

　　其中。另外, 還需要考慮氣體微流量計的吸放氣和漏氣問題。如果其吸放氣率和漏率分別為QG和QL, 則流量測量誤差為

　　將式(6) 的等號兩邊取絕對值, 則恒壓式氣體微流量計的流量測量誤差為

　　其中，這一項誤差主要由測量過程中變?nèi)菔业臏囟炔▌雍蛪毫Σ▌右? 溫度和壓力的變化被系數(shù)放大后, 使δQTP項較大。若要減小這項誤差, 除了在測量過程中盡量減小溫度波動和壓力波動以外, 更要在設(shè)計恒壓式氣體微流量計時盡可能增大△V和減小V 。但是必須注意, 增大△V會延長測量時間, 引起溫度波動和壓力波動增大, V太小又會帶來壓力測量的誤差和困難。

3、帶參考室的恒壓式氣體微流量計

　　為了拓展恒壓式氣體微流量計的測量范圍, 變?nèi)菔覂?nèi)氣體的工作壓力通常可以在多個數(shù)量級范圍設(shè)定, 而在對變?nèi)菔覂?nèi)的氣體進行恒壓控制時, 又必須能夠靈敏地測量出變?nèi)菔覂?nèi)氣體壓力的微小變化。顯然, 若采用同一只真空規(guī)來準確而靈敏地測量變?nèi)菔覂?nèi)的氣體壓力及其變化是非常困難的。為此, 用于真空計量學(xué)的恒壓式氣體微流量計都增加了一個參考室, 測量前在參考室中封存與變?nèi)菔抑袎毫Υ笾孪嗤臍怏w。測量時, 參考室密閉,利用差壓式真空規(guī)測量變?nèi)菔蚁鄬τ趨⒖际业膲毫Σ頓P, 測控系統(tǒng)控制變?nèi)菔业娜莘e使差壓式真空規(guī)的測量值恒定。

　　假設(shè)測量起始時參考室的壓力和溫度分別為P_R和T_R , 測量結(jié)束時參考室的壓力變化量和溫度變化量分別為△P_R 和△T_R , 變?nèi)菔蚁鄬τ趨⒖际业膲毫Σ钭兓繛椤?(DP) ,參考室壓力的測量誤差和差壓式真空規(guī)的測量誤差分別為δP_R 和δD_P; 流量的測量值Q′仍用式(2) 計算, 但其中的P ′為

(8)

　　則流量的測量誤差為

　　(9)

　　同樣, 為便于計算和討論, 令流量的測量誤差相對值近似為

(10)

　　省略去δ(△V)、δ(△t)、δP_R、△P_R、δD_P、△D_P、δT 和△T 的二次以上(含二次) 項, 則式(10) 簡化為

　　再考慮到氣體微流量計的吸放氣和漏氣問題后, 則恒壓式氣體微流量計的流量測量誤差為

　　在流量測量過程中, 參考室是密閉的。假設(shè)參考室在測量過程中無吸放氣和漏氣現(xiàn)象,△P_R 完全是由于溫度變化而引起的, 則參考室中的氣體應(yīng)當(dāng)符合波義耳-馬略特定律:

(13)

　　從式(13) 中解出△PR , 代入|δQ RTP/QR|，則

(14)

　　其中, △DP主要由恒壓控制效果確定, 與溫度變化△T和△TR 都沒有關(guān)系; 而參考室的溫度變化量只要與變?nèi)菔业臏囟茸兓拷咏? 就可以減小變?nèi)菔业臏囟茸兓瘜δQRTP/QR|項誤差的貢獻。因此, 在設(shè)計恒壓式氣體微流量計時, 要使變?nèi)菔遗c參考室的熱容量和環(huán)境條件都盡可能相同。