城市道路包括路面層和路基層，路面層和路基層又由不同的介質(zhì)層組成，各層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)不相同，在城市道路上進(jìn)行探地雷達(dá)探測(cè)時(shí)，用一個(gè)相對(duì)介電常數(shù)解釋所有深度的數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的。為此，從不同相對(duì)介電常數(shù)的三層介質(zhì)出發(fā)，推導(dǎo)了n層層狀介質(zhì)條件下地下各深度處的等效介電常數(shù)的計(jì)算公式，并分別設(shè)計(jì)了地下兩層和三層介質(zhì)的模型，計(jì)算得到地下各深度處的等效介電常數(shù)和深度—時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后利用兩層介質(zhì)的探地雷達(dá)正演模擬數(shù)據(jù)，對(duì)等效介電常數(shù)計(jì)算公式的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，在地下介質(zhì)呈層狀分布的情況下，利用等效介電常數(shù)能夠更準(zhǔn)確地對(duì)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度解釋。

　　探地雷達(dá)法屬于電磁法勘探方法的一種，它主要是基于地下介質(zhì)的介電差異，利用高頻電磁波進(jìn)行無(wú)損探測(cè)的方法。探地雷達(dá)法具有高分辨率、輕便靈活、經(jīng)濟(jì)快速、探測(cè)結(jié)果直觀等優(yōu)點(diǎn)，在城市工程物探，尤其是城市管線探測(cè)、道路質(zhì)量檢測(cè)中，發(fā)揮重要的作用。在探地雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)中，地下介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率是最主要的影響參數(shù)。介電常數(shù)是決定電磁波在介質(zhì)中的傳播速度的主要因素，電導(dǎo)率的影響一般只考慮對(duì)電磁波的損耗和衰減，只有在低頻情況下，考慮對(duì)速度的影響。介質(zhì)中電磁波的傳播速度，直接影響探地雷達(dá)探測(cè)的精度和解釋的深度。所以在進(jìn)行探地雷達(dá)作業(yè)之前，需對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)地的介電特性有足夠的了解，尤其是場(chǎng)地介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)的大小。對(duì)地下均勻介質(zhì)介電常數(shù)的計(jì)算，有三大類方法:

　�、賹�(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法，包括傳輸線法和諧振腔法，該方法最精確，可以獲得介質(zhì)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部;

　�、诮殡娔Ｐ凸�式計(jì)算方法，包括現(xiàn)象學(xué)模型公式、體積混合模型公式、擴(kuò)散模型公式和經(jīng)驗(yàn)公式，是利用介質(zhì)的土工試驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算出介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)的近似值;

　　③探地雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算方法，一般先計(jì)算場(chǎng)地的電磁波速度，利用速度反推其相對(duì)介電常數(shù)，方法包括已知目標(biāo)換算法、幾何刻度法和寬角法等。

　　目前，在對(duì)探地雷達(dá)野外剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行處理解釋時(shí)，往往根據(jù)場(chǎng)地的工程地質(zhì)條件、解釋人員的經(jīng)驗(yàn)和場(chǎng)地局部的有效性試驗(yàn)，給定地下介質(zhì)一個(gè)統(tǒng)一的相對(duì)介電常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)值;事實(shí)上，地下介質(zhì)大體上是呈層狀結(jié)構(gòu)分布的，各層介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)均不相同，在進(jìn)行解釋時(shí)，對(duì)地下層狀介質(zhì)給定單一的一個(gè)相對(duì)介電常數(shù)經(jīng)驗(yàn)值會(huì)造成解釋深度的不準(zhǔn)確。筆者對(duì)地下層狀介質(zhì)情況下不同深度對(duì)應(yīng)的等效介電常數(shù)進(jìn)行了研究分析，并利用正演模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證。

1、相對(duì)介電常數(shù)對(duì)探地雷達(dá)探測(cè)的影響

　　電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v由介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)ε決定，它們的關(guān)系為:v=C/槡ε，C為電磁波在真空中的傳播速度，一般取C=0.3m/ns。電磁波在地下介質(zhì)傳播時(shí)遇到不同介電常數(shù)的界面，會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象，其反射系數(shù)為:R=(槡ε1-槡ε2)/(槡ε1+槡ε2)，1為界面上部介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)，ε2為界面下部介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。由此，可以得出以下結(jié)論:

　　(1)介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)ε的大小決定了電磁波在介質(zhì)中傳播速度的大小，ε越大，v越小;

　　(2)ε1>ε2時(shí)，反射系數(shù)R>0，則界面反射波的相位與入射波相位相同，反之，ε1<ε2，R<0，則相位相反;

　　(3)因?yàn)榻缑娣瓷洳ㄕ穹�的大小與R的絕對(duì)值大小成正比，故界面上下介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)差異越大，R的絕對(duì)值越大，該界面的反射波振幅越大。雷達(dá)接收到的反射波是介質(zhì)介電特性的函數(shù)。對(duì)探地雷達(dá)圖像數(shù)據(jù)的判讀、解釋、反演并進(jìn)而獲取地下介質(zhì)的壓實(shí)度、含水量等指標(biāo)，都強(qiáng)烈依賴于對(duì)介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)的分析。

2、多層介質(zhì)土體的等效介電常數(shù)分析

　　城市道路地下包括淺層的路面層和路面下的路基層，路面結(jié)構(gòu)又包括面層、基層和墊層，材料各不相同;路基的填料選擇也不一樣，一般采取因地制宜原則，宜土則土，宜石則石。凡是具有規(guī)定強(qiáng)度且能被壓實(shí)到規(guī)定密實(shí)度和能形成穩(wěn)路基的材料均為適用的材料，也就是說(shuō)，不論是細(xì)粒土、粗粒土還是爆破后的巖石或工業(yè)廢渣，只要符合一定的技術(shù)要求，均可作為路基填料。在路基施工中常用水平分層填筑法，從最低處開(kāi)始分層填筑，下層壓實(shí)到要求壓實(shí)度并驗(yàn)收后再填其上層。在施工中，每層的填料可能不是一樣的材料。在后期運(yùn)行中，由于降水和地下水的影響，各層的含水率也會(huì)不一樣。

　　可見(jiàn)，城市地面下的結(jié)構(gòu)是垂向分層的，也意味著地下介質(zhì)的介電常數(shù)也是分層存在的。在探地雷達(dá)探測(cè)過(guò)程和后期的數(shù)據(jù)處理中，都需要輸入探測(cè)深度范圍內(nèi)的相對(duì)介電常數(shù)值，以便用于時(shí)深轉(zhuǎn)換。而當(dāng)?shù)叵率欠謱忧闆r時(shí)，需要綜合考慮各層介電常數(shù)和厚度的影響，求取地下各個(gè)深度處的等效介電常數(shù)，將實(shí)際深度與探地雷達(dá)記錄的反射波的走時(shí)一一對(duì)應(yīng)。

2.1、等效介電常數(shù)基本理論

　　以目標(biāo)體上方存在三層地層的模型為例。圖1為模型示意，圖2為該模型的雷達(dá)特征圖譜。

圖1 三層地層模型示意

圖2 三層地層模型的探地雷達(dá)圖像

結(jié)論

　　根據(jù)上述地下分層情況，隨深度變化的等效介電常數(shù)變化的推導(dǎo)和分析，可以將等效介電常數(shù)應(yīng)用于下列情況。

　　(1)現(xiàn)場(chǎng)采集時(shí)，可根據(jù)已知地下分層資料，較為準(zhǔn)確地計(jì)算一定深度下的等效介電常數(shù);在城市道路上進(jìn)行探測(cè)時(shí)，應(yīng)考慮路面瀝青層或混凝土層對(duì)等效介電常數(shù)的影響，因?yàn)槁访鎸拥慕殡姵��?shù)相對(duì)較小，所以會(huì)造成在雷達(dá)探測(cè)深度范圍內(nèi)的等效介電常數(shù)從地表往下逐漸增大的情況。

　　(2)在已知地下層位分布和各層的相對(duì)介電常數(shù)值的情況下，可以利用等效介電常數(shù)對(duì)雷達(dá)剖面上不同走時(shí)的目標(biāo)體進(jìn)行更為準(zhǔn)確的定位，這在使用探地雷達(dá)探測(cè)埋置深度不滿足規(guī)范要求的管線時(shí)尤為重要。