伴隨著材料研究技術的進步，曾經(jīng)很少使用的液體材料也逐漸得到重視。該文考慮到同軸探針在液體中輻射的存在，建立了被測液體介電常數(shù)與端面反射系數(shù)之間的等效電路模型(天線模型)，在理論上推導了它們之間的函數(shù)關系。該文對處于不同溫度下的多種液體材料進行了測量，并對測試結(jié)果進行了分析。高介電常數(shù)材料去離子水在不同溫度下的測試結(jié)果與cole-cole 公式的計算結(jié)果對比表明：可測試頻率達20GHz，復介電常數(shù)實部測試偏差和虛部測試偏差均不超過5%。中低介電常數(shù)材料工業(yè)乙醇的測試結(jié)果表明：復介電常數(shù)的實部和虛部測試偏差均低于3%，測量精度高。

　　引言

　　當今世界，一個國家的技術水平和經(jīng)濟水平很大程度是體現(xiàn)在材料技術的發(fā)展水平上的。電子材料是整個電子科學領域的核心和基礎，不僅很多電子器件產(chǎn)品的性能優(yōu)化直接依賴于材料科學的進步，而且新型電子材料的研發(fā)直接促進電子行業(yè)和電子器件的發(fā)展。電子材料包含固體材料和液體材料，隨著科技的進步，以前不曾使用的液體材料也逐漸得到重視。關于液體材料的研究也越來越多。介電常數(shù)是電子材料最重要的特性參數(shù)，不同介電常數(shù)的材料，其應用范圍也不同，為了更好地引導這些研究，也為了確定材料的應用范圍，就必須要對材料的介電常數(shù)進行精確的測量。對于不同頻率下的介質(zhì)材料，根據(jù)物理狀態(tài)、結(jié)構(gòu)尺寸和電氣特性的不同，可以采用不同的測試方法和測試系統(tǒng)進行測量。根據(jù)各種不同材料情況的具體測試要求，有種類繁多的測試方法可供選擇。對于微波頻率下的材料，主要的測試方法有諧振法和傳輸法。

　　本文采用傳輸法建立了被測液體介電常數(shù)與端面反射系數(shù)之間的等效電路模型(天線模型)，理論推導了它們之間的函數(shù)關系。本文對不同溫度的多種液體進行了測量和詳細分析。高介電常數(shù)材料去離子水不同溫度(20、25、35℃)的測試結(jié)果與cole-cole 公式的計算結(jié)果進行了對比分析表明，測試頻率達20GHz，復介電常數(shù)實部測試偏差和虛部測試偏差均不超過5%。中低介電常數(shù)的材料工業(yè)乙醇的測試結(jié)果表明，其復介電常數(shù)的實部和虛部測試偏差均低于3%，測量精度高。

1、理論

　　終端開路同軸探頭測量液體介電常數(shù)示意圖如圖1 所示，探頭采用標準半剛性同軸線，內(nèi)導體半徑為a，外導體內(nèi)徑為b，填充介質(zhì)為聚四氟乙烯。進行理論推導時，頻率低于同軸線主模截止頻率，假設測量探頭僅傳輸主模TEM 波，并把測量液體視作無限大。其等效模型如圖2 所示。

圖1 終端開路同軸探針插入液體中的模型

圖2 天線模型等效電路

　　終端開路的同軸探針被用一個電容C1 來等效，同時被測液體被用一個與液體復介電常數(shù)有關的電容C2和一個電感G 來等效。其中，在等效電路中，電容C2 與電感G 并聯(lián)。所以，電路的阻抗表示為：

　　其中，Z0 表示同軸線的特征阻抗，其大小為50 歐姆；Y 表示同軸線的特征導納，Y=1/Z；C1 表示同軸線內(nèi)部的邊緣等效電容；C2 表示同軸線與液體接觸的邊緣等效電容，C2 是關于ε* 和ω 的函數(shù)；G 表示液體等效阻抗，G 也是關于ε* 和ω 的函數(shù)；ω=2πf，ω 是角頻率。對于同軸探針，它的結(jié)構(gòu)尺寸遠小于波長，在低頻時，同軸線內(nèi)部的邊緣等效電容C1 與同軸線和液體接觸的邊緣等效電容C2 并不會隨著頻率的改變而發(fā)生顯著變化。換言之，等效電容C1 與等效電容C2 約等于一個與頻率無關的定值。在頻率較高時，等效電容C1 和等效電容C2 與頻率相關，等效電容C1、等效電容C2 和等效阻抗G 均是復數(shù)，它們?nèi)�部都是測量頻率的函數(shù)，其中，等效阻抗G 與頻率的四次方成正比。對于插入有損液體的同軸探針相當于一個在非磁性有損介質(zhì)里的天線：

　　其中，參數(shù)K1、K2、K3 通常都是復數(shù)，參數(shù)K1、K2、K3的大小與頻率和同軸探針的結(jié)構(gòu)尺寸直接相關，與被測液體的介電常數(shù)無關。為了通過式(5)計算得到液體的介電常數(shù)，就必須要確定參數(shù)K1、K2、K3 的值。當參數(shù)K1、K2、K3 在每一個頻率下的值確定之后，通過測試終端開路同軸探針端面反射系數(shù)Γ，就可以確定液體的復介電常數(shù)(ε'>1,ε''<0)。

結(jié)論

　　本文采用的是終端開路同軸探針測量液體的復反射系數(shù)，考慮到同軸探針在液體中輻射的存在，建立了天線模型等效電路，在理論上推導了它們之間的函數(shù)關系。有別于測量已知液體確定函數(shù)參數(shù)的傳統(tǒng)方法，本文創(chuàng)新地提出了基于任意介電常數(shù)的材料，采用仿真軟件HFSS，準確確定函數(shù)參數(shù)值的方法。本文確定了待定參數(shù)"K" 并對處于不同溫度下的多種液體材料進行了測量，并對測試結(jié)果進行了分析。高介電常數(shù)材料去離子水測試結(jié)果與cole-cole 公式的計算結(jié)果對比表明：可測試頻率達20GHz，復介電常數(shù)實部測試偏差和虛部測試偏差均不超過5%。中低介電常數(shù)材料工業(yè)乙醇的測試結(jié)果表明：復介電常數(shù)的實部和虛部測試偏差均低于3%。本文設計的液體材料復介電常數(shù)的自動測試系統(tǒng)性能優(yōu)越，測量精度高，優(yōu)于國內(nèi)外采用傳輸法對液體材料復介電常數(shù)的測試結(jié)果。本文的測試方案和提出的確定待定參數(shù)的方法，對采用傳輸法測量材料介電常數(shù)的研究具有積極的推動作用。